Navegando por Autor "Barboza, Eudes Mendes"

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Geometria na OBMEP: uma análise de questões da primeira fase do nível 2 à luz da BNCC
(2023-09-20) Silva, Luiz Guilherme Machado e; Barboza, Eudes Mendes; http://lattes.cnpq.br/9426464458648172; http://lattes.cnpq.br/0988088024884324
A Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP) é aplicada nacionalmente e atinge uma boa parte dos estudantes brasileiros. Pensando nisso, este trabalho tem como finalidade realizar um levantamento de dados, de modo a esclarecer quais são as habilidades da Base Nacional Comum Curricular (BNCC) da unidade temática de Geometria que possuem mais recorrência na OBMEP. Para isso, foi analisado as questões que tratam de Geometria da OBMEP, nível 2, 1ª fase, entre os anos de 2017 e 2022. Vale destacar que nos anos de 2020 e 2021 não ocorreram aplicações das provas devido a pandemia do Covid-19. Com isso, este trabalho é um material facilitador para os docentes que buscam trabalhar Geometria em sala de aula utilizando questões olímpicas e também para alunos que pretendem participar de Olimpíadas de Matemática.
Um estudo comparativo entre espaços vetoriais normados de dimensão finita e infinita
(2022-06-09) Carvalho, Yasmin Lopes de; Barboza, Eudes Mendes; http://lattes.cnpq.br/9426464458648172; http://lattes.cnpq.br/5996127469682998
Espaços vetoriais são estruturas nas quais podemos somar elementos e multiplicar seus elementos por escalares. Quando um espaço vetorial é munido de uma norma, também podemos verificar propriedades métricas e topológicas. Em Álgebra Linear, estudamos resultados importantes que são válidos para os espaços vetoriais de dimensão finita. Mas, nem sempre, podemos estender esses resultados para os espaços vetoriais normados de dimensão infinita. Com o auxílio da Álgebra Linear, dos Espaços Métricos e da Análise Funcional, veremos noções básicas e ferramentas suficientes para discutir algumas diferenças entre os espaços vetoriais normados de dimensão finita e infinita. As diferenças que veremos estão relacionadas com as normas, transformações lineares, completude, compacidade e os subespaços vetoriais fechados. Mostraremos os resultados válidos para espaços de dimensão finita e apresentaremos exemplos e contraexemplos para mostrar que nem sempre tais resultados são válidos em dimensão infinita.
Um estudo sobre o Teorema de Hanh-Banach: unicidade, versões e aplicações
(2024-02-24) Silva, Pedro Henrique dos Santos; Barboza, Eudes Mendes; http://lattes.cnpq.br/9426464458648172; http://lattes.cnpq.br/5303295697205022
A análise funcional desempenha um papel importante na compreensão e descrição das propriedades de espaços vetoriais topológicos, especialmente os espaços de funções. Neste contexto, uma série de resultados surge como marcos significativos na teoria e prática da análise funcional. No presente trabalho, nosso objetivo é estudar o Teorema de Hahn-Banach, ou seja, entender suas demonstrações tanto na sua forma analítica como na sua forma geométrica, além de buscar compreender sua versão para operadores lineares contínuos. Para isso, nos debruçamos sobre teoria e conceitos tanto da álgebra linear quanto da análise, a fim de fundamentar as demonstrações e resultados presentes neste trabalho. Por fim, estabelecendo a base no Teorema de Hahn-Banach, procuramos compreender suas aplicações na análise funcional.