Navegando por Autor "Silva, Hugo Henryque Coelho e"
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Item Um estudo sobre completude e compacidade em espaços métricos(2019-12-18) Silva, Hugo Henryque Coelho e; Araújo, Yane Lísley Ramos; http://lattes.cnpq.br/6642941380570085; http://lattes.cnpq.br/1324983852661350Neste trabalho apresentaremos um estudo sobre a teoria dos espaços métricos completos e compactos. Inicialmente, abordaremos alguns conceitos básicos relativos à teoria dos espaços métricos, continuidade e sequências em espaços métricos. Em seguida, elencaremos uma motivação para o estudo da teoria dos espaços métricos completos, algumas de suas propriedades e resultados válidos nesses espaços, tais como o teorema de Baire e o teorema do ponto fixo de Banach bem como algumas de suas aplicações. Por fim, apresentaremos um estudo sobre a teoria dos espaços métricos compactos, abordando suas propriedades gerais e alguns resultados importantes da análise matemática que são válidos nestes espaços, como podemos citar o teorema de Riesz e o teorema de Ascoli-Arzelá.