Navegando por Assunto "Álgebra comutativa"
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Item Cremona, Jonquières e o Dual Complementar de Newton(2021-02-25) Bonfim, Silvio Cavalcanti; Silva, Bárbara Costa da; http://lattes.cnpq.br/9423717597968308; http://lattes.cnpq.br/0303286905054643O presente trabalho trata da relação entre o dual complementar de Newton e os mapas birracionais, que teve origem nos trabalhos de B. Costa, A. Simis e A. Dória. Inicialmente apresentará conceitos necessários de álgebra comutativa e geometria algébrica através da ótica algébrica. Na sequência abordará o tema principal, dual complementar da Newton e suas propriedades pressupondo que os conjuntos de monômios satisfazem a restrição canônica. E em seguida, discutirá a relação entre a birracionalidade e o dual complementar de Newton analisando que o dual complementar dos representantes de mapas de Cremona e Jonquières preserva as estruturas dos mapas.Item Uma jornada aos sistemas inversos de Macaulay, anéis Gorenstein e às propriedades de Lefschetz(2025-02-10) Chagas, Henrique Bernardino das; Silva, Thiago Dias Oliveira; http://lattes.cnpq.br/7439995985621562; http://lattes.cnpq.br/0484636024237139Este trabalho apresenta um estudo sobre anéis artinianos Gorenstein e suas propriedades, com foco nas conexões com a Propriedade de Lefschetz e os Sistemas Inversos de Macaulay. Inicialmente, são introduzidas as teorias dos anéis, álgebras e módulos, fundamentais para a compreensão dos resultados mais avançados. Em seguida, é discutida a construção dos sistemas inversos de Macaulay, ferramenta chave para o desenvolvimento da teoria dos anéis Gorenstein. O trabalho culmina com a exploração das Propriedades de Lefschetz, tanto em sua forma fraca quanto forte, enfatizando suas características singulares. Os resultados obtidos contribuem para uma melhor compreensão da álgebra comutativa.