Navegando por Assunto "Equação de calor"

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A Transformada de Fourier: da motivação à equação do calor numa barra infinita
(2024-10-02) Basilio, Evellyn Karoline Alves Freitas; Freitas, Lorena Brizza Soares; http://lattes.cnpq.br/2302580820419163; http://lattes.cnpq.br/8020476628705052
Este trabalho apresenta a Transformada de Fourier, suas propriedades e aplicações, com foco no espaço das funções de decrescimento rápido, conhecido como espaço de Schwartz. A Transformada de Fourier é uma ferramenta importante na análise matemática, utilizada para encontrar soluções de equações diferenciais parciais. Através dela, equações diferenciais podem ser convertidas em equações algébricas mais manejáveis. A metodologia adotada baseia-se na análise do espaço de Schwartz e suas propriedades, que são essenciais para garantir o comportamento adequado das funções no contexto da Transformada de Fourier. Em seguida, exploramos as principais propriedades da Transformada de Fourier, tais como linearidade, diferenciabilidade e a aplicabilidade no espaço de Schwartz, além de abordarmos sua Transformada Inversa. O trabalho foi desenvolvido a partir de uma pesquisa em referências bibliográficas e materiais teóricos listados ao final deste trabalho. Os resultados obtidos ressaltam a importância da Transformada de Fourier para a determinação da solução da equação do calor em uma barra infinita, auxiliando na identificação da solução candidata para a equação diferencial parcial associada. Ao final, esperamos que este trabalho ofereça uma visão clara e abrangente da Transformada de Fourier, suas propriedades e suas aplicações teóricas, evidenciando - a como uma ferramenta essencial na análise.
Da propagação do calor à construção de desenhos: uma aplicação das séries de Fourier com Python
(2024) Domingos, Cleianderson Paz; Freitas, Lorena Brizza Soares; http://lattes.cnpq.br/2302580820419163; http://lattes.cnpq.br/8909785797719318
Este trabalho tem como principal objetivo apresentar uma aplicação das séries de Fourier na geração de figuras, para tal, estudamos em um primeiro momento o problema da condução do calor em uma barra finita, bem como a equação que o modela e sua solução, ambas propostas por Joseph Fourier no início do século XIX. Inicialmente, é apresentada uma nota histórica que exibe alguns fatos que culminam na motivação para o estudo da propagação do calor. Em seguida, deduzimos a Equação do Calor a partir de duas leis físicas e estudamos como as séries de Fourier surgem na tentativa de solucionar esta equação. Com isso, por meio dos teoremas de convergências, estudamos condições necessárias para que uma função possa ser representada por sua série de Fourier. Por fim, apresentamos uma aplicação das séries de Fourier na geração de figuras por meio de epiciclos e desenvolvemos um algoritmo em Python para visualizar esta aplicação.
Processo de Renovação Generalizado baseado na distribuição Gumbel como modelo de estimativas de ocorrências de ondas de calor para auxiliar no processo de tomada de decisão do cultivo de manga no Sertão de Pernambuco
(2023-05-08) Ferraz, Kimbelly Emanuelle Avelino; Cristino, Cláudio Tadeu; http://lattes.cnpq.br/0295290151219369; http://lattes.cnpq.br/2320958356149704
Diversos tipos de eventos podem prejudicar o plantio, a colheita ou manejo das plantas e frutos nas áreas agrícolas, sendo um deles inclusive o evento chamado ondas de calor, que se caracteriza como um fenômeno meteorológico prolongado e relativamente incomum com temperaturas extremamente altas para região e persistentes durante vários dias ou até semanas. Dada a importância da agricultura, este trabalho busca por meio da análise dos dados de temperatura máxima da região de Petrolina, do estudo da plantação da manga, do evento da Onda de Calor por meio do percentil 90, de algoritmos de otimização e dos processos de renovação generalizados e Gumbel, estimar esse evento contribuindo para a tomada de decisão do agricultor e na otimização da produção da Manga. O modelo proposto usa o processo de renovação generalizado baseado na distribuição Gumbel (GuGRP) para modelar os intervalos de tempo entre as ondas de calor, considerando que os eventos consecutivos são condicionalmente independentes. Esse modelo se mostrou aderente para modelar os eventos com nível de significância de 0, 05 e o P − V alue de 0, 28 por meio do teste de aderência de Kolmogorov-Smirnov nos dados de adequação adaptados ao GuGRP. Os parâmetros do modelo foram estimados pelo Log-Verossimilhança utilizando algoritmos de otimização, também testando especificamente o algoritmo de Enxame de partículas.
Séries de Fourier e equações diferenciais parciais: a equação do calor e a equação de Laplace
(2025-02-14) Silva, Mateus Gomes da; Araújo, Yane Lísley Ramos; http://lattes.cnpq.br/6642941380570085; http://lattes.cnpq.br/8050156871573370
Neste trabalho nosso objetivo principal é estudarmos a existência e a unicidade de solução para problemas envolvendo a equação do calor e a equação de Laplace. Para isso, inicialmente, exibimos alguns conceitos preliminares relacionados a propriedades especiais das funções, sequências e séries de funções, a classe das funções que utilizamos ao longo do trabalho e alguns resultados de cálculo avançado. Em seguida, apresentamos conceitos básicos relacionados a teoria das equações diferenciais parciais. Posteriormente abordamos um estudo detalhado das séries de Fourier, fundamentais na obtenção de solução dos problemas citados. Por fim, asseguramos sob certas condições a existência de solução para os problemas em estudo e, fazendo uso do principio do máximo, garantimos a unicidade desta solução.