Navegando por Assunto "Fourier, Séries de"

Agora exibindo 1 - 2 de 2

Da propagação do calor à construção de desenhos: uma aplicação das séries de Fourier com Python
(2024) Domingos, Cleianderson Paz; Freitas, Lorena Brizza Soares; http://lattes.cnpq.br/2302580820419163; http://lattes.cnpq.br/8909785797719318
Este trabalho tem como principal objetivo apresentar uma aplicação das séries de Fourier na geração de figuras, para tal, estudamos em um primeiro momento o problema da condução do calor em uma barra finita, bem como a equação que o modela e sua solução, ambas propostas por Joseph Fourier no início do século XIX. Inicialmente, é apresentada uma nota histórica que exibe alguns fatos que culminam na motivação para o estudo da propagação do calor. Em seguida, deduzimos a Equação do Calor a partir de duas leis físicas e estudamos como as séries de Fourier surgem na tentativa de solucionar esta equação. Com isso, por meio dos teoremas de convergências, estudamos condições necessárias para que uma função possa ser representada por sua série de Fourier. Por fim, apresentamos uma aplicação das séries de Fourier na geração de figuras por meio de epiciclos e desenvolvemos um algoritmo em Python para visualizar esta aplicação.
Equação da onda: soluções de problemas de valores iniciais e de fronteira a partir da análise de Fourier
(2020-12-19) Lopes, Daniel César Pereira; Silva, Clessius; http://lattes.cnpq.br/2401078773322406; http://lattes.cnpq.br/0084883368794758
Neste trabalho, faremos um estudo sobre a equação da onda, uma importante equação no estudo das equações diferenciais parciais. Trabalharemos com problemas envolvendo a equação da onda com corda finita com extremidades fixas, com a corda infinita, e com a corda semi-infinita. Entretanto, para chegarmos a tais problemas, precisaremos realizar um estudo acerca das Séries de Fourier, estudando sobre a convergência de tais séries, para tanto precisaremos de um pouco de análise real. Além disso, estudaremos algumas desigualdades importantes como: a Desigualdade de Bessel, a Desigualdade de Cauchy-Schwarz e a Desigualdade de Minkowski. Para assim, termos uma base para solucionarmos as EDP’s em questão.