Licenciatura em Matemática (Sede)
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Siglas das Coleções:
APP - Artigo Publicado em Periódico
TAE - Trabalho Apresentado em Evento
TCC - Trabalho de Conclusão de Curso
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Item Domínios com Fatoração Única em Ideais(2019-01-10T02:00:00Z) Soares, Matheus Nunes; Guedes, Gabriel Araújo; http://lattes.cnpq.br/6087142765405339; http://lattes.cnpq.br/3706962639781669O trabalho a seguir é um estudo de domínios de integridade que não são domínio de fatoração única, entretanto são domínios de Dedekind. Em outras palavras, os elementos do conjunto não possuem fatoração únicas, mas os seus ideais possuem. O principal objetivo do trabalho é verificar que o anel dos inteiros quadráticos Z[√-5] é um domínio de Dedekind mas não é DFU.Item Introdução à Álgebra Comutativa: um estudo sobre tensores e sequências exatas(2019-12-19T03:00:00Z) Silva, Ewellyn Carolaine Rodrigues da; Santos, Danilo da Nóbrega; http://lattes.cnpq.br/8573173492661145; http://lattes.cnpq.br/3968960981175158O objetivo deste trabalho é apresentar e demonstrar alguns resultados básicos sobre Módulos, dando ênfase a sua aplicação nas Sequências Exatas e na construção do Produto Tensorial. Além disso, exibimos alguns exemplos para facilitar a compreensão destes conceitos.Item Uma jornada aos sistemas inversos de Macaulay, anéis Gorenstein e às propriedades de Lefschetz(2025-02-10T03:00:00Z) Chagas, Henrique Bernardino das; Silva, Thiago Dias Oliveira; http://lattes.cnpq.br/7439995985621562; http://lattes.cnpq.br/0484636024237139Este trabalho apresenta um estudo sobre anéis artinianos Gorenstein e suas propriedades, com foco nas conexões com a Propriedade de Lefschetz e os Sistemas Inversos de Macaulay. Inicialmente, são introduzidas as teorias dos anéis, álgebras e módulos, fundamentais para a compreensão dos resultados mais avançados. Em seguida, é discutida a construção dos sistemas inversos de Macaulay, ferramenta chave para o desenvolvimento da teoria dos anéis Gorenstein. O trabalho culmina com a exploração das Propriedades de Lefschetz, tanto em sua forma fraca quanto forte, enfatizando suas características singulares. Os resultados obtidos contribuem para uma melhor compreensão da álgebra comutativa.