Licenciatura em Matemática (Sede)

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Autor: search.filters.author.Lima, Alexandre César BispoAssunto: search.filters.subject.Análise funcional

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    A compacidade em alguns universos topológicos
    (2021-07-13) Lima, Alexandre César Bispo; Carvalho, Gilson Mamede de; http://lattes.cnpq.br/0044877127514130; http://lattes.cnpq.br/4592972030162451
    Este trabalho tem como objetivo estudar e estabelecer relações entre conjuntos compactos e topologia, dando ênfase à compacidade da bola fechada unitária em diferentes contextos. Para isto, inicialmente tratamos de espaços topológicos no Capítulo 1, desenvolvemos conceitos básicos e ferramentas que serão úteis até chegarmos ao tema central de compacidade. Em seguida, no Capítulo 2, focamos o estudo no ambiente mais particular dos espaços métricos, onde desenvolvemos conceitos e resultados com o objetivo de finalizar o capítulo com uma caracterização de compacidade da bola fechada unitária do espaço. Por fim, no Capítulo 3, estudamos as topologias fraca e fraca*, visando apresentar como resultado final o célebre Teorema de Banach-Alaoglu-Bourbaki, que nos diz que a bola fechada unitária no dual topológico de um espaço de Banach é fraca* compacta.