Análise não linear geométrica de pórticos tridimensionais utilizando o método dos elementos finitos

Abstract

Na engenharia estrutural, a obtenção de soluções exatas é frequentemente inviável devido à complexidade nas relações entre materiais, esforços e deformações. Esse desafio decorre da presença de não linearidades associadas às propriedades dos materiais e aos grandes deslocamentos. Diante disso, métodos numéricos e técnicas aproximativas tornam-se essenciais para a análise e previsão do comportamento estrutural. Neste contexto, este trabalho apresenta o desenvolvimento de um programa computacional em Python, baseado no Método dos Elementos Finitos (MEF), para a análise não linear geométrica de pórticos tridimensionais. A discretização da estrutura em elementos finitos permite a determinação dos esforços internos, deslocamentos, tensões e deformações, considerando a influência de grandes deslocamentos sob a hipótese de pequenas deformações. A visualização gráfica das deformações e distribuições de esforços é integrada ao programa por meio de bibliotecas do Python, como matplotlib e PyVista, facilitando a interpretação dos resultados e sua aplicação no dimensionamento estrutural. A ferramenta foi validada por meio de comparações com softwares comerciais amplamente utilizados, como Robot Structural Analysis (RSA), ANSYS e Abaqus, demonstrando resultados coerentes e com baixos desvios em relação às soluções de referência. Em particular, os deslocamentos não lineares apresentaram diferenças máximas de aproximadamente 0,11%. Além disso, o programa desenvolvido inclui um módulo de análise de estabilidade estrutural, que demonstrou convergência para soluções teóricas e apresentou um erro inferior a 5% em estruturas mais complexas. Os resultados confirmam a precisão do programa proposto, contribuindo para o desenvolvimento de soluções computacionais eficientes e acessíveis na análise não linear de estruturas, ampliando a compreensão de comportamentos complexos e auxiliando na previsão de falhas estruturais.