Uma introdução aos espaços de Lebesgue: completude, separabilidade e reflexibilidade
| dc.contributor.advisor | Carvalho, Gilson Mamede de | |
| dc.contributor.advisorLattes | http://lattes.cnpq.br/0044877127514130 | |
| dc.contributor.author | Wanderley, Lucas Rodrigues | |
| dc.contributor.authorLattes | http://lattes.cnpq.br/9012501383942232 | |
| dc.date.accessioned | 2024-07-01T18:42:55Z | |
| dc.date.available | 2024-07-01T18:42:55Z | |
| dc.date.issued | 2022-06-09 | |
| dc.degree.departament | Departamento de Matemática | |
| dc.degree.graduation | Licenciatura em Matemática | |
| dc.degree.grantor | Universidade Federal Rural de Pernambuco | |
| dc.degree.level | Graduacao | |
| dc.degree.local | Recife | |
| dc.description.abstract | Por meio desse trabalho, objetivo estudar as propriedades de separabilidade, reflexividade, completude e dualidade dos espaços Lp (X, Σ, μ) com 1 ≤ p ≤ ∞. Para este estudo, no Capítulo1, trataremos sobre conceitos prévios, que servirão como base na demonstração de futuros resultados, destacando aqui o conceito de completude de um espaço métrico e algumas de suas características. Após isso, já no Capítulo 2, abordaremos o que vem a ser um espaço separável e também reflexivo, bem como serão apresentadas algumas de suas principais propriedades. Por último, e não menos importante, para a construção do presente trabalho, apresentaremos o estudo feito acerca dos espaços de Lebesgue, visando com isso, verificar ou não, as propriedades de completude, separabilidade e reflexividade. | |
| dc.description.abstractx | Through this work, I aim to study the properties of separability, reflexivity, completeness, and duality of the spaces Lp (X, Σ, μ) with 1 ≤ p ≤ ∞. For this study, in Chapter 1, we will address preliminary concepts that will serve as a basis in demonstrating future results, highlighting the concept of completeness of a metric space and some of its characteristics. Following this, in Chapter 2, we will discuss what a separable and reflexive space entails, as well as present some of their main properties. Lastly, and not least importantly, for the construction of this work, we will present the study carried out on Lebesgue spaces, aiming to verify the properties of completeness, separability, and reflexivity. | |
| dc.format.extent | 57 f. | |
| dc.identifier.citation | WANDERLEY, Lucas Rodrigues. Uma introdução aos espaços de Lebesgue: completude, separabilidade e reflexibilidade. 2022. 57 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) - Departamento de Matemática, Universidade Federal Rural de Pernambuco, Recife, 2022. | |
| dc.identifier.darkflstrmv | https://n2t.net/ark:/57462/001300000f0xh | |
| dc.identifier.uri | https://repository.ufrpe.br/handle/123456789/5843 | |
| dc.language.iso | por | |
| dc.publisher.country | Brasil | |
| dc.rights | openAccess | |
| dc.rights.license | Atribuição-NãoComercial-SemDerivações 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0) | pt_BR |
| dc.rights.uri | https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/deed.pt_BR | |
| dc.subject | Teoria das medidas | |
| dc.subject | Espaços métricos | |
| dc.subject | Isomorfismos (Matemática) | |
| dc.title | Uma introdução aos espaços de Lebesgue: completude, separabilidade e reflexibilidade | |
| dc.type | bachelorThesis |